import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def funcion(x):
    return np.exp(x)- 3*x

def graficar_funcion():
    x=np.linspace(0,3,100)
    y=funcion(x)
    plt.plot(x,y,label=r'$f(x)=e^x-3x$')
    plt.axhline (0,color='black', linewidth=1)
    plt.axvline (0,color='black', linewidth=1)
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('f(x)')
    plt.title ('Gráfico de la función $f(x)=e^x-3x$')
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()
graficar_funcion()
#Método de Bisección
import math

xi = float(input('Ingrese el valor del punto xi (límite inferior): '))
xs = float(input('Ingrese el valor del punto xs (límite superior): '))
es = float(input('Ingrese el error estimado: '))
def funcion(x):
    return math.exp(x) - 3 * x

if funcion(xi) * funcion(xs) > 0:
    print('Elegir otro intervalo, no contiene una raíz o contiene un número par de raíces')
else:
    print('El intervalo [' + str(xi) + ', ' + str(xs) + '] contiene por lo menos una raíz')

    ea = 1
    i = 0  
    xr = xi  
    encontrar_raiz=False
    while ea > es and not encontrar_raiz:
        xr_prev = xr  
        xr = (xi + xs) / 2  

        if funcion(xr) == 0:                 # Si xr es la raíz exacta
            encontrar_raiz=True
        elif funcion(xi) * funcion(xr) < 0:  # La raíz está en el intervalo [xi, xr]
            xs = xr
        else:                                # La raíz está en el intervalo [xr, xs]
            xi = xr

        # Calcular el error aproximado relativo si no es la primera iteración
        if i > 0:
            ea = abs((xr - xr_prev) / xr) * 100

        i += 1  
# SALIDA
    print('xr: ', xr)
    print('Error aproximado: ', ea)
    print('Número de iteraciones: ', i)
    
#Metodo de Regla Falsa
import math
xi = float(input('Ingrese el valor del punto xi (límite inferior): '))
xs = float(input('Ingrese el valor del punto xs (límite superior): '))
es = float(input('Ingrese el error estimado: '))
def funcion(x):
    return math.exp(x) - 3 * x

if funcion(xi) * funcion(xs) > 0:
    print('Elegir otro intervalo, no contiene una raíz o contiene un número par de raíces')
else:
    print('El intervalo [' + str(xi) + ', ' + str(xs) + '] contiene por lo menos una raíz')

    ea = 1
    i = 0  
    xr = xi  
    encontrar_raiz= False
    while ea > es and not encontrar_raiz:
        xr_prev = xr  
        xr = xs - (funcion(xs) * (xi - xs)) / (funcion(xi) - funcion(xs))

        if funcion(xr) == 0:                 # Si xr es la raíz exacta
            encontrar_raiz=True
        elif funcion(xi) * funcion(xr) < 0:  # La raíz está en el intervalo [xi, xr]
            xs = xr
        else:                                # La raíz está en el intervalo [xr, xs]
            xi = xr

        # Calcular el error aproximado relativo si no es la primera iteración
        if i > 0:
            ea = abs((xr - xr_prev) / xr) * 100

        i += 1  

    print('xr: ', xr)
    print('Error aproximado: ', ea)
    print('Número de iteraciones: ', i)

#Metodo de Newton Raphson
import math
xi = float(input('Ingrese el valor del punto inicial xi: '))
es = float(input('Ingrese el error estimado: '))

def funcion(x):
    return math.exp(x) - 3 * x

def derivadaf(x):
    return math.exp(x) - 3
    
ea = 1
i = 0  
xr = xi 

while funcion(xr) != 0 and ea > es:
    xra = xr  
    
    xr = xr - funcion(xr) / derivadaf(xr)
    
    i += 1
    
    if i > 1:
        ea = abs((xr - xra) / xr) * 100

print('xr: ', xr)
print('Error aproximado: ', ea)
print('Número de iteraciones: ', i)

#Metodo de la Secante
import math
xi = float(input('Ingrese el valor del primer punto xi: '))
xs = float(input('Ingrese el valor del segundo punto xs: '))
es = float(input('Ingrese el error estimado: '))

def funcion(x):
    return math.exp(x) - 3 * x

ea = 1  
i = 0   
xr = xi  

while ea > es:
    xra = xr
    
    xr = xs - (funcion(xs) * (xi - xs)) / (funcion(xi) - funcion(xs))
    
    i += 1
    
    if i > 1:
        ea = abs((xr - xra) / xr) * 100

    if funcion(xi) * funcion(xr) < 0:
        xs = xr
    else:
        xi = xr

print('xr: ', xr)
print('Error aproximado: ', ea)
print('Número de iteraciones: ', i)